辽宁大学通识教育课程

 

课程名称:初等数论选读 Selected Readings of Elementary Number Theory

 

 

课程负责人:许作铭,男,学士。现任辽宁大学公共基础学院副教授。主要研究方向:素数分布研究。近6年来,在全国性学术会议上做学术报告1次;发表学术论文15篇,独自撰写并出版学术专著1部;主持省级科研项目及横向课题研究2项。

 

 

课程简介:

初等数论是用算术方法研究整数最基本性质的一个数学分支,在电气信息、管理科学与工程等领域有广泛的应用。设立本课程的目的在于使学生了解初等数论的基本内容、典型问题和主要方法,提高逻辑思维能力。本课程包括:
第一章:奇数与偶数(自然数、集合及其表示方法、奇数与偶数的性质、应用题)
第二章:整数的整除性(整除性及其表示法、数学归纳法、应用题)
第三章:素数和最大公因子(素数、反证法、最大公因子、欧几里得算法等)
第四章:算术基本定理与古典筛法(算术基本定理、因子分解法、费马数、利用古典筛法求素数、逐步淘汰原则)
第五章:不定方程(一次不定方程、商高方程)
第六章:同余(同余式、同余性质定理)
第七章:一次同余方程(一次同余方程组、孙子定理、韩信点兵、如何计算星期几?)
第八章:素数定理(介绍素数定理的历史、梅森素数、素数间隙)
第九章:孪生素数与哥德巴赫素数简介
基本要求:

本课程面向本校各专业所有对数论感兴趣的本科生。

 

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